.png "English"){kind=small}
οι πιθανότητες και για τις δυο όψεις του νομίσματος είναι ίδιες.
Ή μήπως δεν είναι;
Το πρώτο πράγμα που θα σας περνάει τώρα από το μυαλό είναι οι διάφορες κατασκευαστικές ατέλειες με τις οποίες αναπόφευκτα παράγονται τα κέρματα και που ίσως αλλάζουν την φυσική της κίνησης του ριξίματος προς όφελος μιας από τις δυο όψεις.
Ας υποθέσουμε όμως ότι το κέρμα είναι κατασκευασμένο τέλεια μέχρι την τελευταία λεπτομέρεια. Ας υποθέσουμε επίσης ότι το άτομο που ρίχνει το κέρμα δεν είναι κανένας ταχυδακτυλουργός, ειδικά εκπαιδευμένος στο αντικείμενο. Τι συμβαίνει σε αυτή την περίπτωση; Είναι οι πιθανότητες 50-50; Η απάντηση είναι όχι.
Το 50-50 είναι στην πραγματικότητα 51-49 ή και ακόμη χειρότερο. Το 1% απόκλιση βέβαια ίσως να μη σας φαίνεται αρκετό, αλλά σκεφτείτε ότι είναι μεγαλύτερο από αυτό με το οποίο κερδίζει το καζίνο σε παιχνίδια όπως το blackjack ή τον κουλοχέρη.
Σε μια μελέτη του 2009, 31 σελίδων, οι Persi Diaconis, Susan Holmes και Richard Montgomery αναλύουν την θεωρία και την πρακτική του ριξίματος των κερμάτων και βάση αυτής μπορούμε να συνοψίσουμε στα εξής γενικά συμπεράσματα:
1. Αν το κέρμα ριφθεί και το πιάσουμε στον αέρα, έχει περίπου 51% πιθανότητες να καταλήξει στην ίδια πλευρά με την οποία ξεκίνησε. (Αν δηλαδή ξεκινήσει ως κορώνα, έχει 51% πιθανότητες να καταλήξει κορώνα).
2. Αν το κέρμα ριφθεί δίνοντας του μεγάλη περιστροφή, μπορεί να έχει πολύ μεγαλύτερες πιθανότητες από 50% να καταλήξει με την βαρύτερη πλευρά προς τα κάτω (μερικές τέτοιες «ριξιές» θα δείξουν γράμματα σχεδόν στο 80% των περιπτώσεων).
3. Αν το κέρμα ριφθεί με τον πρώτο τρόπο και του επιτραπεί να πέσει στο πάτωμα, αυτό πιθανώς δίνει μεγαλύτερο ποσοστό τυχαιότητας στο αποτέλεσμα.
4. Αν το κέρμα ριφθεί με τον πρώτο τρόπο και του επιτραπεί να πέσει στο πάτωμα και αυτό στριφογυρίσει (όπως συμβαίνει αρκετές φορές), τότε μπαίνει στο παιχνίδι το φαινόμενο της περιστροφής με τα αποτελέσματα που περιγράψαμε στο 2.
5. Ένα κέρμα που θα πέσει στο πάτωμα θα καταλήξει να σταθεί στο περιφερειακό χείλος τους 1 στις 6000 ρίψεις, κάνοντας το αποτέλεσμα να υπακούει σε άλλους νόμους τυχαιότητας που αναφέρονται ως flipistic singularity.
6. Οι ίδιες αρχικές συνθήκες ριξίματος παράγουν το ίδιο αποτέλεσμα.
7. Ένα δυναμικό ρίξιμο (περισσότερες περιφορές) μειώνει την απόκληση κάνοντας το ρίξιμο ποιο δίκαιο.
Τώρα βέβαια οι ποιο πρακτικοί από εσάς θα ρωτήσουν πως στο καλό να χρησιμοποιήσουν τα παραπάνω συμπεράσματα προς όφελος τους. Η απάντηση συνοψίζεται στα εξής:
1. Να είστε πάντα εσείς που θα επιλέγετε όψη. Αυτό θα σας επιτρέψει να αξιολογήσετε το ρίψιμο (βλ. συμπεράσματα 1 & 2) και να αυξήσετε τις πιθανότητες υπέρ σας.
2. Να είστε πάντα εσείς που ρίχνετε το κέρμα (αν αυτό είναι δυνατό). Αυτό θα σας προστατέψει από δεξιοτέχνες του ριψίματος (βλ. συμπέρασμα 6) και από αυτούς που τυχαία και χωρίς κανένα λόγο μερικές φορές αναστρέφουν τις παλάμες τους όταν πιάσουν το κέρμα πριν σας το δείξουν.
3. Μην επιτρέψετε ποτέ το ίδιο άτομο να κάνει την ρίψη και να επιλέξει όψη (εκτός και αν αυτός είστε εσείς φυσικά).
4. Αν το κέρμα ριφθεί χωρίς μεγάλη περιστροφή και είστε εσείς που θα επιλέξετε πλευρά, διαλέξτε πάντα την πλευρά που αρχικά έβλεπε προς τα κάτω. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με το συμπέρασμα 1 αλλά οι περισσότεροι άνθρωποι όταν ρίξουν το κέρμα θα το περιστρέψουν πριν σας το δείξουν. Διαλέγετε έτσι την αντίθετη πλευρά αλλά κερδίζεται το 1% απόκλιση. Φυσικά αν ξέρετε ήδη ότι ο ρίπτης δεν το κάνει, χρησιμοποιήστε την λογική σας.
5. Αν είστε ο ρίπτης αλλά όχι αυτός που επιλέγει όψη, μερικές φορές περιστρέψτε το κέρμα όταν το πιάσετε και μερικές όχι. Αυτό σας προστατεύει από άτομα που ακολουθούν τον προηγούμενο κανόνα.
6. Αν το νόμισμα δεν ριφθεί απλά αλλά περιστραφεί έντονα, πάντα διαλέξτε την ελαφρύτερη πλευρά. Σε ένα τυπικό νόμισμα, η «κορώνα» θα είναι η βαρύτερη κάνοντας τα «γράμματα» να εμφανίζονται συχνότερα από το αναμενόμενο.
7. Σε καμιά περίπτωση μην συμφωνήσετε στο ρίξιμο αν δεν είστε εσείς αυτός που επιλέγει. Αυτό σας κάνει ευάλωτους σε μια επίθεση από άτομο που γνωρίζει καλά την τέχνη του 2ου συμπεράσματος.
Το 50-50 είναι στην πραγματικότητα 51-49 ή και ακόμη χειρότερο. Το 1% απόκλιση βέβαια ίσως να μη σας φαίνεται αρκετό, αλλά σκεφτείτε ότι είναι μεγαλύτερο από αυτό με το οποίο κερδίζει το καζίνο σε παιχνίδια όπως το blackjack ή τον κουλοχέρη.
Σε μια μελέτη του 2009, 31 σελίδων, οι Persi Diaconis, Susan Holmes και Richard Montgomery αναλύουν την θεωρία και την πρακτική του ριξίματος των κερμάτων και βάση αυτής μπορούμε να συνοψίσουμε στα εξής γενικά συμπεράσματα:
1. Αν το κέρμα ριφθεί και το πιάσουμε στον αέρα, έχει περίπου 51% πιθανότητες να καταλήξει στην ίδια πλευρά με την οποία ξεκίνησε. (Αν δηλαδή ξεκινήσει ως κορώνα, έχει 51% πιθανότητες να καταλήξει κορώνα).
2. Αν το κέρμα ριφθεί δίνοντας του μεγάλη περιστροφή, μπορεί να έχει πολύ μεγαλύτερες πιθανότητες από 50% να καταλήξει με την βαρύτερη πλευρά προς τα κάτω (μερικές τέτοιες «ριξιές» θα δείξουν γράμματα σχεδόν στο 80% των περιπτώσεων).
3. Αν το κέρμα ριφθεί με τον πρώτο τρόπο και του επιτραπεί να πέσει στο πάτωμα, αυτό πιθανώς δίνει μεγαλύτερο ποσοστό τυχαιότητας στο αποτέλεσμα.
4. Αν το κέρμα ριφθεί με τον πρώτο τρόπο και του επιτραπεί να πέσει στο πάτωμα και αυτό στριφογυρίσει (όπως συμβαίνει αρκετές φορές), τότε μπαίνει στο παιχνίδι το φαινόμενο της περιστροφής με τα αποτελέσματα που περιγράψαμε στο 2.
5. Ένα κέρμα που θα πέσει στο πάτωμα θα καταλήξει να σταθεί στο περιφερειακό χείλος τους 1 στις 6000 ρίψεις, κάνοντας το αποτέλεσμα να υπακούει σε άλλους νόμους τυχαιότητας που αναφέρονται ως flipistic singularity.
6. Οι ίδιες αρχικές συνθήκες ριξίματος παράγουν το ίδιο αποτέλεσμα.
7. Ένα δυναμικό ρίξιμο (περισσότερες περιφορές) μειώνει την απόκληση κάνοντας το ρίξιμο ποιο δίκαιο.
Τώρα βέβαια οι ποιο πρακτικοί από εσάς θα ρωτήσουν πως στο καλό να χρησιμοποιήσουν τα παραπάνω συμπεράσματα προς όφελος τους. Η απάντηση συνοψίζεται στα εξής:
1. Να είστε πάντα εσείς που θα επιλέγετε όψη. Αυτό θα σας επιτρέψει να αξιολογήσετε το ρίψιμο (βλ. συμπεράσματα 1 & 2) και να αυξήσετε τις πιθανότητες υπέρ σας.
2. Να είστε πάντα εσείς που ρίχνετε το κέρμα (αν αυτό είναι δυνατό). Αυτό θα σας προστατέψει από δεξιοτέχνες του ριψίματος (βλ. συμπέρασμα 6) και από αυτούς που τυχαία και χωρίς κανένα λόγο μερικές φορές αναστρέφουν τις παλάμες τους όταν πιάσουν το κέρμα πριν σας το δείξουν.
3. Μην επιτρέψετε ποτέ το ίδιο άτομο να κάνει την ρίψη και να επιλέξει όψη (εκτός και αν αυτός είστε εσείς φυσικά).
4. Αν το κέρμα ριφθεί χωρίς μεγάλη περιστροφή και είστε εσείς που θα επιλέξετε πλευρά, διαλέξτε πάντα την πλευρά που αρχικά έβλεπε προς τα κάτω. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με το συμπέρασμα 1 αλλά οι περισσότεροι άνθρωποι όταν ρίξουν το κέρμα θα το περιστρέψουν πριν σας το δείξουν. Διαλέγετε έτσι την αντίθετη πλευρά αλλά κερδίζεται το 1% απόκλιση. Φυσικά αν ξέρετε ήδη ότι ο ρίπτης δεν το κάνει, χρησιμοποιήστε την λογική σας.
5. Αν είστε ο ρίπτης αλλά όχι αυτός που επιλέγει όψη, μερικές φορές περιστρέψτε το κέρμα όταν το πιάσετε και μερικές όχι. Αυτό σας προστατεύει από άτομα που ακολουθούν τον προηγούμενο κανόνα.
6. Αν το νόμισμα δεν ριφθεί απλά αλλά περιστραφεί έντονα, πάντα διαλέξτε την ελαφρύτερη πλευρά. Σε ένα τυπικό νόμισμα, η «κορώνα» θα είναι η βαρύτερη κάνοντας τα «γράμματα» να εμφανίζονται συχνότερα από το αναμενόμενο.
7. Σε καμιά περίπτωση μην συμφωνήσετε στο ρίξιμο αν δεν είστε εσείς αυτός που επιλέγει. Αυτό σας κάνει ευάλωτους σε μια επίθεση από άτομο που γνωρίζει καλά την τέχνη του 2ου συμπεράσματος.
ΠΗΓΗ: ΑΠΕ-ΜΠΕ
0 σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου